Сергей А (rolker) wrote,
Сергей А
rolker

юбилей, который никто не празднует

http://esprute.livejournal.com/54451.html
Примерно сто лет назад незаметно произошло событие, равного которому не было за всю историю математики. Единое прежде математическое здание раскололось на два. Конструктивная математика выделилась в самостоятельное научное направление, непримиримо противопоставив себя классической.
Как и в случае евклидовой и неевклидовой геометрий, здесь есть немало теорем с одинаковыми посылками, но прямо противоположными заключениями. В качестве такого примера обычно приводят теорему Коши о существовании корня у непрерывной на отрезке функции, принимающей на его концах значения разных знаков. Теорема Коши верна в классическом математическом анализе, но опровергается в конструктивном. Но пропасть между двумя математиками гораздо глубже, чем между двумя геометриями, прекрасно уживающимися в рамках одной классической математики. Если внутри каждой из двух геометрий можно реализовать другую в качестве модели, то две математики несовместимы ни на каком уровне.
Рождению конструктивной математики предшествовал тяжелейший кризис в основаниях классической. До сих пор официальная история математики старается убрать на третий план прескандальнейший факт: на протяжении четверти века (1871-1896) на полном серьезе изучалась наивная теория множеств Кантора, оказавшаяся впоследствии противоречивой. Более того, за эти годы теоретико-множественный подход пронизал все математические дисциплины, став основным языком их изложения.
К несчастью, кризис в основаниях математики синхронно наложился на аналогичный кризис в основаниях физики, приведший в итоге к созданию теории относительности. Выпускники советских вузов могут вспомнить грубо ошибочный по существу, но весьма точно передающий эмоциональные оценки того времени реферат "Материализм и эмпириокритицизм" недоучившегося юриста Ульянова по мотивам монографии профессора физики Маха.
Заключительный абзац - для тех, кто подобно http://www.smoney.ru/article.shtml?2006/11/27/1780 невежественно полагает, будто математики заняты исключительно удовлетворением собственного любопытства за деньги налогоплательщиков. Компьютерная техника, радикально изменившая качество жизни во второй половине ХХ века, от начала и до конца базируется именно на конструктивной математике.
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments